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每周一练(27)

每周一练 汪明鑫 210浏览 0评论

把只包含质因子2、3和5的数称作丑数(Ugly Number)。

例如6、8都是丑数,但14不是,因为它包含质因子7。

习惯上我们把1当做是第一个丑数。

求按从小到大的顺序的第N个丑数。

 

输入: n = 10
输出: 12
解释: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 是前 10 个丑数。

 

丑数能够分解成2^x3^y5^z,
所以只需要把得到的丑数不断地乘以2、3、5之后并放入他们应该放置的位置即可,
而此题的难点就在于如何有序的放在合适的位置。
1乘以 (2、3、5)=2、3、5;2乘以(2、3、5)=4、6、10;3乘以(2、3、5)=6,9,15;5乘以(2、3、5)=10、15、25;
从这里我们可以看到如果不加策略地添加丑数是会有重复并且无序,
而在2x,3y,5z中,如果x=y=z那么最小丑数一定是乘以2的,但关键是有可能存在x》y》z的情况,所以我们要维持三个指针来记录当前乘以2、乘以3、乘以5的最小值,然后当其被选为新的最小值后,要把相应的指针+1;因为这个指针会逐渐遍历整个数组,因此最终数组中的每一个值都会被乘以2、乘以3、乘以5,也就是实现了我们最开始的想法,只不过不是同时成乘以2、3、5,而是在需要的时候乘以2、3、5.

 

public class Solution {
    public int GetUglyNumber_Solution(int index) {
        if(index <= 0)return 0;
        int p2=0,p3=0,p5=0;   //三个指针指向三个潜在成为最小丑数的位置
        int[] result = new int[index];
        result[0] = 1;  //1是第一个丑数
        for(int i=1; i < index; i++){
            result[i] = Math.min(result[p2]*2, Math.min(result[p3]*3, result[p5]*5));
            if(result[i] == result[p2]*2)p2++;//为了防止重复需要三个if都能够走到
            if(result[i] == result[p3]*3)p3++;//为了防止重复需要三个if都能够走到
            if(result[i] == result[p5]*5)p5++;//为了防止重复需要三个if都能够走到
 
        }
        return result[index-1];
    }
}

 

乘会出现无序和重复的数字,因此我们需要取最小的数,还要不重复计算

比如2 * 3 = 6 , 3 * 2 =6   6这个丑数不要被重复算在最终的结果里

if(result[i] == result[p2]*2) p2++;   就是靠这3个if 实现的

 

 

 

转载请注明:汪明鑫的个人博客 » 每周一练(27)

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